题目内容
已知命题p：?x∈R，x-2＞lgx，命题q：?x∈R，x2＞0，则（ ）A．命题p∨q是假命题
B．命题p∧q是真命题
C．命题p∧（￢q）是真命题
D．命题p∨（￢q）是假命题
【答案】分析：先判断出命题p与q的真假，再由复合命题真假性的判断法则，即可得到正确结论．
解答：解：由于x=10时，x-2=8，lgx=lg10=1，故命题p为真命题，
令x=0，则x2=0，故命题q为假命题，
依据复合命题真假性的判断法则，
得到命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，￢q是真命题，
进而得到命题p∧（￢q）是真命题，命题p∨（￢q）是真命题．
故答案为C．
点评：本题考查复合命题的真假，属于基础题．
解答：解：由于x=10时，x-2=8，lgx=lg10=1，故命题p为真命题，
令x=0，则x2=0，故命题q为假命题，
依据复合命题真假性的判断法则，
得到命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，￢q是真命题，
进而得到命题p∧（￢q）是真命题，命题p∨（￢q）是真命题．
故答案为C．
点评：本题考查复合命题的真假，属于基础题．
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