题目内容

数集与数集之间的关系是

[　　]

A．MN

B．MÌ N

C．M＝N

D．M≠N
答案：C
解析：

解法一：对M中任一元素(2n＋1)π，∵nÎZ，

故n＝2k时，(2n＋1)π＝(4k＋1)πÎN，

n＝2k－1时，(2n＋1)π＝(4k－1)πÎN．∴MÍ N．

同理可证NÍM．故M＝N．

解法二：∵被2除余1的整数的全体是奇数，被4除余1或3的整数的全体也是全体奇数，

∴2n＋1(nÎZ)和4k±1(kÎZ)都表示全体奇数，故M＝N．


练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

下列命题

①互为共轭复数的两数之差必是纯虚数；

②如果让实数a与纯虚数ai对应，那么实数集与纯虚数集之间具有一一对应关系；

③复平面上，虚轴上的各点与纯虚数是一一对应的；

④在复平面上与复数3+4i对应的向量是唯一确定的.

其中，正确命题的个数是　　　

[　　]

A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个

已知函数f(x)的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：

①x1、x2、x1－x2是定义域中的数时，有f(x1－x2)＝；

②f(a)＝－1(a＞0，a是定义域中的一个数)；

③当0＜x＜2a时，f(x)＜0．

(1)判断f(x1－x2)与f(x2－x1)之间的关系，并推断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断函数f(x)在(0，2a)上的单调性，并证明；

(3)当函数f(x)的定义域为(－4a，0)∪(0，4a)时，

①求f(2a)的值；

②求不等式f(x－4)＜0的解集．

已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：

①、是定义域中的数时，有；

②是定义域中的一个数）；

③当时，．

（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；

（2）判断函数在上的单调性，并证明；

（3）当函数的定义域为时，

①求的值；②求不等式的解集．

 
已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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