题目内容

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且 $数学公式$ ，则∠A=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由正弦定理可得 $\text{[math]}$ ，化简可得sin（A+B）=2sinCcosA，得cosA= $\text{[math]}$ ，从而得到A的值．
解答：由正弦定理可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，∴cosA= $\text{[math]}$ ．再根据 0＜A＜π，∴A= $\text{[math]}$ ，
故选 B．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形内角和定理，两角和的正弦公式，求出cosA= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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