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4·5·6·7…·(n-1)·n等于（　）

A．　　    B．　　　　    C．n!4!　　　　   D．

 

答案：B
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精英家教网对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：
检测次数 1 2 3 4 5 6 7 8
检测数据ai（次/分钟） 39 40 42 42 43 45 46 47
上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中
.
a
是这8个数据的平均数），则输出的值是（　　）
A、6B、7C、8D、56
非零自然数列有一个有趣的现象：
①1+2=3，②4+5+6=7+8，③9+10+11+12=13+14+15，…．按照这样的规律，则2012在第
44
44
个等式中．
某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计 20
（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
（1）请填表
n 1 2 3 4 5 6 7 8
n2
2n
（2）根据表中数据填空：若n∈N*，则当
n=1或n≥5
n=1或n≥5
时，n2＜2n；
（3）证明在（2）中你所得的结论；
（4）若x∈R，猜想方程x2=2x有几个实数根？并简单说明猜想的过程．
观察下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52…，根据上述规律，第四个等式为
4+5+6+7+8+9+10=72
4+5+6+7+8+9+10=72
．

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