题目内容
7．若tanθ=$\frac{1}{3}$，则2cos2θ+sin2θ的值是（ ）| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | -$\frac{8}{5}$ | D． | -$\frac{12}{5}$ |
分析 由条件利用角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：tanθ=$\frac{1}{3}$，则2cos2θ+sin2θ=$\frac{{2cos}^{2}θ+2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2+2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{2+\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}+1}$=$\frac{12}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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20．已知函数f（x）是R上的减函数，若a+b＜0，则下列正确的是（ ）
| A． | f（a）+f（b）＜-[f（a）+f（b）] | B． | f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b） | C． | f（a）+f（b）＞-[f（a）+f（b）] | D． | f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b） |
19．若曲线f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a，b，c＞0）上不存在斜率为0的切线，则$\frac{f′（1）}{b}$-1的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | [2，+∞） |
16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0）关于直线y=$\frac{b}{c}$x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |