Question

    某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器，次品率p与日产量x（件）之间大体满足关系：.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，厂方希望定出适当的日产量.

    （1）试判断：当日产量（件）超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；

    （2）当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的赢利额T（元）表示成日产量x（件）的函数；

    （3）为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（1）当x>94时，，故每日生产的合格品约为件，次品约为件，合格品共可赢利元，次品共亏损元.     因盈亏相抵，故当日产量超过94件时，不能赢利.     （2）当1≤x≤94时，，     每日生产的合格品约为x（）件，次品约为件，∴（1≤x≤94）.     （3）由（1）可知，日产量超过94件时，不能盈利.     当1≤x≤94时，.     ∵x≤94，96－x＞0，     ∴     当且仅当时，即x=84时，等号成立.故要获得最大利润，日产量应为84件.