Question

如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：
①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；
②10：30开始第一次休息，休息了1小时；
③11：00到12：00他骑了13千米；
④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；
⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．
离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是

①③⑤

．

Answer 1

分析：利用函数的图象，数形结合判断各个选项的正确性，从而得出结论．

解答：解：9：00点～10：00点，路程与时间的关系为正比例函数，此人匀速行驶，速度为

10

1

=10 千米/时，故①正确．
10：30点到11：00点，路程不变，此人在休息，休息了0.5个小时，故②不正确．
11：00点到12：00点，他骑了30-17=13千米，故③正确．
10：00点～10：30点的平均速度为

17-10

0.5

=14千米/时，13：00～15：00的平均速度为

30

2

=15千米/时，
故10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度慢，故④不正确．
全程骑行了 30+30=60千米，途中休息了0.5+1=1.5小时，故⑤正确，
故答案为 ①③⑤．

点评：本题主要考查函数的图象和性质，以及数形结合能力，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．