Question

lg

5

8

+2lg4+(

1

81

)-

3

4

=

 

．

Answer 1

分析：由所求式子的特点把Llg

5

8

化为lg5-lg8，

1

81

变成(

1

3

)4，2²=4和2³=8，利用对数的运算性质和lg5+lg2=1进行合理化简．

解答：解：lg

5

8

+2lg4+(

1

81

)-

3

4

=lg5-lg8+2lg4+(

1

3

)4×(-

3

4

)
=lg5-3lg2+4lg2+(

1

3

)-3=lg5+lg2+27=28．
故答案为：28．

点评：本题的考点是对数的运算性质的应用，主要是把复杂的真数化简或将多个同底的对数的和差合为一个对数．