题目内容
用水清洗一堆水果上残存的农药，假定用1个单位的水可清洗掉水果上残存农药量的50%。用水越多，清洗越干净，但总还有极少量农药残存在水果上。设用x个单位的水清洗一次水果后，残存的农药量与本次清洗前残存的农药量之比记为函数
。
（1）请规定
的值，并说明其实际意义。
（2）写出满足的条件和具有的性质。
（3）设
，现有
个单位的水，可以清洗一次，也可以把水等分成2份后清洗两次，说明哪种方案能使水果上残存的农药量较少。
解析：（1）设
，表示未清洗时水果上残留的农药量。
（2）
满足：
，
，
具有的性质：
在［０，
）上单调递减，且
（3）方案1：用m个单位的水，仅清洗一次
因为
，所以
所以用m个单位的水，仅清洗一次，则水果上残存的农药量为
方案2：把m个单位的水等分成2份来清洗
因为
又表示用x个单位的水清洗一次后，残存的农药量与本次清洗前残存的农药量之比，所以用
个单位的水清洗以后，水果上残存的农药为
；
再用个单位的水清洗后，水果上残存的农药量为
两种方案中残存的农药量之差为
于是可得下面的结论：
当
时，把水分成2等份清洗，水果上残存的农药量较少；
当
时，两种方案的清洗效果一样；
当
时，仅清洗一次，水果上残存的农药量较少。
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
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，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).
，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗2次.试问用哪种方案清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.