Question

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，其中正确的是

1. A.
   ?p：?x∈R，使tanx≠1
2. B.
   ?p：?x∉R，使tanx≠1
3. C.
   ?p：?x∈R，使tanx≠1
4. D.
   ?p：?x∉R，使tanx≠1

Answer 1

C
分析：根据命题“?x∈R，使tanx=1”是特称命题，其否定为全称命题，将“?”改为“?”，“=“改为“≤≠”即可得答案．
解答：∵命题“?x∈R，使tanx=1”是特称命题
∴命题的否定为：?x∈R，使tanx≠1．
故选C．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．