Question

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ______．

Answer 1

∵y=a^x与y=log_a（x+1）具有相同的单调性．
∴f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上单调，
∴f（0）+f（1）=a，即a⁰+log_a1+a¹+log_a2=a，
化简得1+log_a2=0，解得a=

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故答案为：

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