题目内容
设
,若
,
,
.
（1）求证：方程
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若
都为正整数，求
的最小值。
【证明】（1）
①，
②，
③，
由①③得：
④，由②③得：
⑤，
由④⑤得：
⑥，∵
代入②得：
∴
∴由⑤得：
……4分
∵对称轴
，又
且
∴方程
在
内有两个不等实根.
（2）若
都为正整数，
、
都是正整数，
设
，其中
是的两根，则
，且
∵
∴
为正整数，∴
∴
……12分
，则
得：
，∵
为正整数，∴
，
，
的两根都在区间内，∴
的最小值为6。 
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设双曲线C：
-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
•
=1，求点T的坐标；
=λ•
，若λ∈[-2，-1]，求|
+
|（T为（1）中的点）的取值范围．
-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
•
=1，求点T的坐标；
=λ•
，若λ∈[-2，-1]，求|
+
|（T为（1）中的点）的取值范围．
-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
•
=1，求点T的坐标；
=λ•
，若λ∈[-2，-1]，求|
+
|（T为（1）中的点）的取值范围．
-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
•
=1，求点T的坐标；
=λ•
，若λ∈[-2，-1]，求|
+
|（T为（1）中的点）的取值范围．
-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
•
=1，求点T的坐标；
=λ•
，若λ∈[-2，-1]，求|
+
|（T为（1）中的点）的取值范围．