题目内容
设a、b、c表示直线，已知命题“a∥b，a⊥c⇒b⊥c”．把a、b、c中的任意两个换成平面，在所得的三个命题中，正确的有（ ）
分析：先求出把a、b、c中的任意两个换成平面，得到的三个命题，然后根据线面平行的性质和面面垂直的判定定理进行判定即可．
解答：解：若a，b 换为平面α，β，则命题化为“α∥β，且α⊥c⇒β⊥c”，根据线面平行的性质可知此命题为真命题；
若a，c换为平面α，γ，则命题化为“α∥b，且α⊥γ⇒b⊥γ”，b可能与γ相交或在平面γ内，此命题为假命题；
若b，c换为平面β，γ，则命题化为“a∥β，且a⊥γ⇒β⊥γ”，根据面面垂直的判定定理可知此命题为真命题，
即真命题有2个；
故选C
若a，c换为平面α，γ，则命题化为“α∥b，且α⊥γ⇒b⊥γ”，b可能与γ相交或在平面γ内，此命题为假命题；
若b，c换为平面β，γ，则命题化为“a∥β，且a⊥γ⇒β⊥γ”，根据面面垂直的判定定理可知此命题为真命题，
即真命题有2个；
故选C
点评：本题主要考查了平面的基本性质及推论，以及线面平行的性质和面面垂直的判定定理等，属于中档题．
练习册系列答案
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