Question

若函数的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]

Answer 1

【答案】分析：根据根式有意义的条件，求出函数的定义域A，再根据对数的定义域，求出其值域B，然后两集合取交集．
解答：解：∵函数，
∴1-x≥0，
∴x≤1，
∴A={x|x≤1}，
∵g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]
∵g（x）在x∈[2，11]上为增函数，
∴g（x）∈[0，1]，
∴B={x|0≤x≤1}，
∴A∩B为[0，1]．
故选C．
点评：此题主要考查函数的定义域与值域的求法，另外还考查了集合的交集，是一道比较基础的题．