题目内容

若函数f(x)=,则函数f(x)的定义域是(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)∪(1,+∞)

(C)(-∞,-1)∪(-1,0) (D)(-∞,0)∪(0,1)

 

D

【解析】由lg(1-x)≠0得∴x<1且x≠0,∴函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,1).

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝2.

(1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；

(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．

 

如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：

(1)P，D，C，E四点共圆；

(2)AP⊥CP.

 

如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,

(1)求f(2),f(3),f(4)的值.

(2)求+++…+++的值.

 

函数f(x)=(x≠-)满足f(f(x))=x,则常数c等于(　　)

(A)3 (B)-3

(C)3或-3 (D)5或-3

 

函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:

①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;

②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;

④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

 

若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

 

已知函数f(x)=则f(f())=(　　)

(A)　　　(B)-　　　(C)9　　　(D)-9

 

若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是　　　　　　.

 

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