题目内容

（文）若直线x+y+m=0与椭圆

x2

4

+y2=1相切，则实数m=（　　）

A．

5

B．-

5

C．±

10

D．±

5

由题意，联立方程

x+y+m=0

x2

4

+y2=1

可得，5x²+8mx+4（m²-1）=0
由题意可得，△=64m²-80（m²-1）=0
∴m²=5
∴m=±

5

故选D

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+y2=1相切，则实数m=（　　）

（文）若直线l：y=kx与圆C：（x-2）²+y²=1有唯一的公共点，则实数k=

=1（a＞b＞0），c=

b，c为半焦距．过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为

．
（1）求椭圆的方程．
（2）（理）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
（文）若直线y=x+k（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使OC⊥OD（O为原点）？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

（文）若直线x+y+m=0与椭圆 $数学公式$ 相切，则实数m=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$