题目内容
已知a，l是直线，α是平面，且a?α，则“l⊥a”是“l⊥α”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：①分析当a?α，l⊥a时，l⊥α是否成立，由线面垂直的判定，可得其是假命题，②分析当a?α，l⊥α时，l⊥a是否成立，由线面垂直的定义可得其是真命题，综合①②可得答案．
解答：解：根据题意，分两步来判断：
①由线面垂直的判定，当a?α，l⊥a时，
不足以判断l⊥α，故是l⊥a是l⊥α的不充分条件，
②a?α，若l⊥α，由线面垂直的定义可得，
l⊥a，即l⊥a是l⊥α的必要条件，
则l⊥a是l⊥α的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查充分必要条件的判断，涉及线面垂直的性质的运用，解题的关键要掌握线面垂直的性质．
解答：解：根据题意，分两步来判断：
①由线面垂直的判定，当a?α，l⊥a时，
不足以判断l⊥α，故是l⊥a是l⊥α的不充分条件，
②a?α，若l⊥α，由线面垂直的定义可得，
l⊥a，即l⊥a是l⊥α的必要条件，
则l⊥a是l⊥α的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查充分必要条件的判断，涉及线面垂直的性质的运用，解题的关键要掌握线面垂直的性质．
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