题目内容
已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2
=
，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
| BD |
| DE |
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
（1）由题设知B（-1，0），E（2，
），D（0，
），∴椭圆方程为
x2+3y2=1．
（2）∵PQ+PD≤（PA+2）+PD=（PA+PD）+2，
∴PA+PD=
-PB+PD≤
+DB=2，
所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到PQ+PD最大值为2+2
．
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
| 4 |
（2）∵PQ+PD≤（PA+2）+PD=（PA+PD）+2，
∴PA+PD=
4
| ||
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到PQ+PD最大值为2+2
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．