Question

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_UB）={1，3，5，7}，则集合B=

1. A.
   {0，2，4，6，8，10}
2. B.
   {0，2，4，6，8，9，10}
3. C.
   {2，4，6，8，9，10}
4. D.
   {2，4，6，8，10}

Answer 1

B
分析：由已知中，全集U=A∪B，我们可得（A∩（C_UB））∩B=φ，（A∩（C_UB））∪B=U，根据补集的性质可得B=C_U（A∩（C_UB）），进而根据已知中全集U={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_UB）={1，3，5，7}，得到答案．
解答：∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
∴（A∩（C_UB））∩B=φ，（A∩（C_UB））∪B=U，
故B=C_U（A∩（C_UB））
又∵A∩（C_UB）={1，3，5，7}，
∴B={0，2，4，6，8，9，10}
故选B
点评：本题考查的知识点是集合的交、并、补集的混合运算，其中根据已知中U=A∪B，结合补集的性质，判断出B=C_U（A∩（C_UB）），将问题转化为求已知集合的补集问题，是解答本题的关键．