Question

正项等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₂，

1

2

a3，a₁成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

的值为（　　）

A． 5 +1 2 或 5 -1 2

B． 5 +1 2

C． 5 -1 2

D． 1- 5 2

Answer 1

∵a₂，

1

2

a3，a₁成等差数列∴a₃=a₁+a₂
∵{a_n}是正项等比数列，∴q²=1+q，∴q=

5 +1

2

或

1- 5

2

（舍）
∵

a3+a4

a4+a5

=

1

q

=

1

5 +1 2

=

5 -1

2

故选C．