Question

7．画出下列图象：
（1）y=|x²+2x-3|
（2）y=-x²+2|x|+3．

Answer 1

分析 先去绝对值符号，然后分段画出图象即可．

解答 解：（1）∵y=|x²+2x-3|
=|（x-1）（x+3）|
=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1）}^{2}-4，}&{x＜-3或x＞1}\\{-（x+1）^{2}+4，}&{-3≤x≤1}\end{array}\right.$，
其图象如右图：
（2）∵y=-x²+2|x|+3
=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-1）^{2}+4，}&{x＞0}\\{-（x+1）^{2}+4，}&{x≤0}\end{array}\right.$，
其图象如下图：

点评 本题考查分段函数的图象的画法，注意解题方法的积累，属于中档题．