题目内容
（本题满分14分）已知
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小．
（本题满分14分）
解：（Ⅰ）取
的中点
，连接
，则
． …………（1分）
又∵平面
平面
，平面
平面
，
∴
平面． ……………………………………（3分）
而
平面，∴
． ……………………（4分）
又∵在平面
内，
∴
平面． …（7分）
（Ⅱ）∵，∴
四点共线．连接
并延长交
延长线为
．
∵平面平面，平面平面，
，
∴
平面
，∴直线即直线
在
平面内的射影．
∴
即直线平面
所成的角． ………………（10分）
∵
，∴
的中位线．∴
．
又∵
，∴
∴
……………………………………（13分）
因此直线与平面所成角为
……………………………………（14分）
(其它做法相应给分)
练习册系列答案
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
