题目内容

已知集合M={（x，y）|（x+ $数学公式$ ）（y+ $数学公式$ ）=1}，则集合M表示的图形是________．

直线
分析：把式子中的x、y看作变量，把等式化为分式再进行分母有理化，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再构造函数 $\text{[math]}$ ，得到f（x）=f（-y），求出函数的导数判断函数的单调性，得到x=-y再移项即可．
解答：把式子中的x、y看作变量，把（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=1中出现的代数式看作函数，
等式化为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
设 $\text{[math]}$ （x∈R），则上式化为f（x）=f（-y），
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，
∴ $\text{[math]}$ 为R上的增函数，
∴x=-y，即x+y=0，
则集合M表示的图形是直线，
故答案为：直线．
点评：本题考查了函数思想，导数与函数单调性的关系，入手较难，综合性强，考查了观察能力和逻辑推理能力．

练习册系列答案

津桥教育暑假提优衔接新世界出版社系列答案

暑假作业假期园地中原农民出版社系列答案

系统集成暑假生活北京师范大学出版社系列答案

快乐暑假假期面对面南方出版社系列答案

期末加假期期末大赢家冲刺100分西安出版社系列答案

假期作业自我检测吉林出版集团有限责任公司系列答案

暑假新时空系列答案

赢在假期衔接教材寒假合肥工业大学出版社系列答案

暑假总动员期末复习暑假衔接云南科技出版社系列答案

假日综合吉林出版集团有限责任公司系列答案

相关题目

1、已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N为（　　）

D、{0，1，2}

（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f₁（x）=

则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，则f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有

＜0成立．
其中所有正确命题的序号是

已知集合M={f（x）|在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立}．
（1）函数f（x）=

是否属于集合M？说明理由．
（2）证明：函数f（x）=2^x+x²∈M．
（3）设函数f（x）=lg

∈M，求实数a的取值范围．

（2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+

，x∈R，x≠1}，集合N={x|

-2x-3≤0}，则（　　）

（2007•上海模拟）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin

．
（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．