Question

已知y=f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=|x²-4x+3|，那么当x＜0时，f（x）=（ ）
A．-|x²+4x+3|
B．-|x²-4x+3|
C．|-x²-4x+3|
D．-|-x²-4x+3|

Answer 1

【答案】分析：当x＜0时，-x＞0，结合x＞0时，f（x）=|x²-4x+3|，可求出f（-x）的解析式，进而根据y=f（x）为定义在R上的奇函数，f（x）=-f（-x），可得答案．
解答：解：当x＜0时，-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=|x²-4x+3|，
∴f（-x）=|（-x）²-4（-x）+3|=|x²+4x+3|，
又∵y=f（x）为定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-|x²+4x+3|，
故选A
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中熟练掌握并正确理解奇函数的定义是解答本题的关键．