Question

（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，，且，，.

（1）求的面积；

（2）若，求的长.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用二倍角的余弦求得的余弦值，从而得其正弦值，进而可求得的面积；

（2）利用余弦定理求得，进而利用正弦定理求得.

试题解析：（1）∵，，∴，

∵，∴，∵，，

∴；

（2）在中，，∴，∵，

，∴，

∴.

考点：1.三角恒等变换；2.正余弦定理解三角形.

考点分析： 考点1：三角形的解的情况 考点2：解三角形 试题属性

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