题目内容
在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为
R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（ ）
| π |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
设甲、乙两地分别对应点A、B，设θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角
∵北纬60°圈所在圆的半径r=Rcos60°=
R，
∴甲、乙在纬度圈上的弧长为：
R=θr=θ×
R，解之得 θ=π，
∴AB是北纬60°圈的一条直径，可得AB=2×
R=R，
设地球的中心为O，则△AOB中，AB=AO=BO=R
∴△AOB是等边三角形，可得∠AOB=
，
因此，甲、乙两地的球面距离是∠AOB?R=
R，
故选：A
∵北纬60°圈所在圆的半径r=Rcos60°=
| 1 |
| 2 |
∴甲、乙在纬度圈上的弧长为：
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB是北纬60°圈的一条直径，可得AB=2×
| 1 |
| 2 |
设地球的中心为O，则△AOB中，AB=AO=BO=R
∴△AOB是等边三角形，可得∠AOB=
| π |
| 3 |
因此，甲、乙两地的球面距离是∠AOB?R=
| π |
| 3 |
故选：A
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
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(R为地球的半径),则甲、乙两地的球面距离为_________.
R，则这两地的球面距离是（ ）
R B.
R C.
R D.
R
(R是地球的半径)，则这两地的球面距离为（ ）
R
B.
