题目内容


已知抛物线C:的焦点为,直线轴的交点为,与的交点为Q,且.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)过的直线l与C相交于两点,若,求直线的方程﹒


.解:(Ⅰ)设Q(x0,4),代入由中得x0=,……………………1分

所以,……………………3分

由题设得,解得p=-2(舍去)或p=2. ……………………5分

所以C的方程为.……………………6分

(Ⅱ)设

,得

所以,    ①……………………8分

设直线的方程:,与抛物线方程联立,

,消去

所以      ② ……………………10分

由①②联立,解得

故所求直线l的方程为﹒………………12分


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