题目内容

有一个正三角形的两个顶点在抛物线x上，另一顶点是原点，则这个三角形的边长是________．

答案：12
解析：

解:由对称性，设正三角形为△AOB，A，由∠AOX＝，得


练习册系列答案
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精英家教网如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范围．
（2007•天津一模）一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
．（写出一个可能值）
有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=x上，另一个顶点是原点，则这个三角形的边长为____________.

有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2x上，另一个顶点在原点，则这个三角形的边长是            ．

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