题目内容

已知圆C：交于A、B两点，若|AB|=求l的倾斜角.

 

解析：

……………………6分

……………………10分

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已知圆C：x2+y2+ax-4y+1=0（a∈R），过定点P（0，1）作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值；
（Ⅲ）从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标．
（2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
2
）2+y2=r2（r＞0）．若椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若存在直线l：y=kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆M半径r的取值范围．
（2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，若椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
2
2
．
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．
已知圆M：x2+y2-4x=0及一条抛物线，抛物线的顶点在原点，焦点是M的圆心F，过F作倾角为α的直线l与抛物线及圆由上至下依次交于A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|的最小值为
 
．

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