题目内容
如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
（1）求证：
面EAC；
（2）求四面体
的体积．
（1）连接BD交AC于O点，连接OE．
由题知，O为BD中点．
∴在
中，OE为中位线，
∴
∥
………………………………4分
又
面EAC，
面EAC
∴∥面EAC．………………………………6分
（2）连接
．
∵O为AC中点，EA=EC，
∴
，
∴
为二面角
的平面角
由正方体的棱长为2，得
，
，
∴
，即
∴
面
，即EO为四面体
的高………………………………12分
∴
………………………………14分
练习册系列答案
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如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（ ）
