Question

一个小组有10名同学,其中4名女生,6名男生,现从中选出3名代表,其中至少有1名女生的选法有多少种?

Answer 1

分析:选出3名代表不必考虑它们的顺序,因而该问题是组合问题.由于对代表中女代表的人数有要求,我们视女生为特殊“元素”.

解:根据代表中女生的人数分类:

    第一类:3名代表中有1名女生,则选法种数为·=60(种);

    第二类:3名代表中有2名女生,则选法种数为·=36(种);

    第三类:3名代表中都是女生,则选法种数为=4(种).

    由分类计数原理,符合要求的代表的选法种数为·+·+=60+36+4

=100(种).