Question

设，则使函数y=x^a的定义域为R且为奇函数的所有a的值为

1. A.
   1，3
2. B.
   1，3，
3. C.
   1，3，
4. D.
   1，，3，

Answer 1

A
分析：分别取，然后研究函数的定义域，看是否为R，然后研究函数的奇偶性即可．
解答：当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
当a=时，函数y=的定义域是R且为偶函数，不合题意；
当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．
当a=-时，y=x^-的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不合题意；
故选A．
点评：本题主要考查了幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质，属于基础题．