Question

某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室。据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？

Answer 1

随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右

解析:

引入字母,转化为递归数列模型.

设第n次去健身房的人数为a_n，去娱乐室的人数为b_n，则.

.

，于是

即      .

.故随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右.