Question

在△ABC中，已知，，则tanC的值是________．

Answer 1

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得 sinA=，可得tanA=，再由 求得tanB，再根据tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B），利用两角和差的正切公式求得结果．
解答：在△ABC中，已知，∴sinA=，tanA=．
∵==，tanB=2．
则tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）===，
故答案为 ．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式、诱导公式的应用，属于中档题．