题目内容
若α∈(
，π)，且sinα=
，则sin(α+
)+cos(α+
)等于
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
-
3
| ||
| 5 |
-
．3
| ||
| 5 |
分析：由题设条件知本题是一个三角化简求值题，可先由同角三角函数的基本关系求出角α的余弦，再由正弦的和角公式，余弦的和角公式将sin(α+
)+cos(α+
)展开成用角α的余弦，正弦表示，代入值即可求得答案，
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵α∈(
，π)，且sinα=
，
∴cosα=-
又sin(α+
)+cos(α+
)=
cosα
∴sin(α+
)+cos(α+
)=
×（-
）=-
故答案为-
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴cosα=-
| 3 |
| 5 |
又sin(α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴sin(α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
3
| ||
| 5 |
故答案为-
3
| ||
| 5 |
点评：本题考查两角和的余弦函数，利用同角三角函数关系求出角的余弦是解本题的重点，本题易错点是求角的余弦忘记判断余弦值的符号导致出错
练习册系列答案
相关题目
设a＞0，b＞0，若
是4a与2b的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
| 2 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
A、2
| ||
| B、8 | ||
| C、9 | ||
| D、10 |
若-
＜α＜0，则点（cotα，cosα）必在（ ）
| π |
| 2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |