题目内容
已知函数f(x)＝
，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．
，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．
（1）见解析 （2）Tn＝
(1)证明：由2an＋1－2an＋an＋1an＝0得
－
＝
，
所以数列是等差数列．
(2)解：因为b1＝f(0)＝5，
所以
＝5，
7a1－2＝5a1，所以a1＝1，
＝1＋(n－1)×，所以an＝
．
bn＝
＝7－(n＋1)＝6－n．
当n≤6时，Tn＝
(5＋6－n)＝
；
当n≥7时，Tn＝15＋
(1＋n－6)
＝
．
所以，Tn＝
－＝，所以数列
是等差数列．(2)解：因为b1＝f(0)＝5，
所以
＝5，7a1－2＝5a1，所以a1＝1，
＝1＋(n－1)×，所以an＝．bn＝
＝7－(n＋1)＝6－n．当n≤6时，Tn＝
(5＋6－n)＝；当n≥7时，Tn＝15＋
(1＋n－6)＝
．所以，Tn＝
练习册系列答案
相关题目
的取值范围；
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
的前
项和为
，
，且
（
,使得
恒成立？若存在，求是实数
的最大值；若不存在，说明理由. 
满足
，且
，则使数列前
项和
最小的
的前n项和. 
, 且对所有正整数n, 有
. 判断
为正项等比数列，
，
，
为等差数列
的前
，
.
，求
.
，…，则第n个式子是（ ）
为等差数列
的前
项和，
，则
=
