题目内容

求证:A(1,-1)、B(-2,-7)、C(0,-3)三点共线.

证法一：∵A(1,-1)、B(-2,-7)、C(0,-3),

?∴kAB==2,kAC==2.

∴kAB=kAC.

∴直线AB与直线AC的倾斜角相同且过同一点A.

∴直线AB与直线AC为同一条直线.

故A、B、C三点共线.

证法二：∵A(1,-1)、B(-2,-7)、C(0,-3),

∴=(-3,-6),=(-1,-2).

∴=3.

∵与共线且起点都为A,

∴A、B、C三点共线.

练习册系列答案
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已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．
设f（x）=ex-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值．
（2）设g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：1n+3n+…+（2n-1）n＜
e
e-1
•(2n)n．
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

设函数f(x)=loga(x－3a)，g(x)=loga ，(a>0且a≠1).

(1)若，当时，求证：|f(x)－g(x)|1；

(2)当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|1,试确定a的取值范围.

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