题目内容

(2009重庆卷理)(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率是椭圆上的动点.

(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;

(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为是圆上的点,是点轴上的射影,点满足条件:.求线段的中点的轨迹方程;

 时上式取等号,的最大值为4 .

(II)如图(20)图,设

所以   .     ②

记P点的坐标为,因为P是BQ的中点

所以    

由因为  ,结合①,②得

      

      

      

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