题目内容
设点P是双曲线
上的点，两焦点分别为F1，F2，若|PF1|=7，则|PF2|=
- A.1
- B.13
- C.5或13
- D.1或13
B
分析：利用双曲线的定义与双曲线的几何性质即可求得答案．
解答：∵双曲线的方程为
-
=1，
∴其实半轴a=3，半焦距c=6，
又左焦点为F1，右焦点为F2，|PF1|=7＜a+c=9，
∴点P在其左支上，
∴|PF2|＞a+c=9，
又||PF1|-|PF2||=2a=6，
∴|PF2|=±6+7，
∴|PF2|=13或|PF2|=1（舍去）．
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义、几何性质及标准方程的综合应用，易错点在意只注重定义而忽视性质，从而错选D，属于中档题．
分析：利用双曲线的定义与双曲线的几何性质即可求得答案．
解答：∵双曲线的方程为
-=1，∴其实半轴a=3，半焦距c=6，
又左焦点为F1，右焦点为F2，|PF1|=7＜a+c=9，
∴点P在其左支上，
∴|PF2|＞a+c=9，
又||PF1|-|PF2||=2a=6，
∴|PF2|=±6+7，
∴|PF2|=13或|PF2|=1（舍去）．
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义、几何性质及标准方程的综合应用，易错点在意只注重定义而忽视性质，从而错选D，属于中档题．
练习册系列答案
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上的点，两焦点分别为F1，F2，若|PF1|=7，则|PF2|=（ ）
上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+
|PF|有最小值时，则点P的坐标是________________________________．
上的点，若|PF1|=7，则|PF2|=