题目内容

给出如下命题：

①∫dx＝∫dt＝b－a(a，b为常数且a<b)；

②∫dx＝∫dx＝；

③曲线y＝sinx，x∈[0,2π]，与直线y＝0围成的两个封闭区域的面积之和为∫sinxdx.

其中真命题的个数为(　　)

(A)0  (B)1  (C)2  (D)3

B.由定积分的定义知，①不正确；由定积分的几何意义知，②正确；③中两个区域的面积大小相等，用定积分表示时互为相反数，不正确.

练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出如下命题：
①函数f（x）必有最小值；
②若a=0时，则函数f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定义域为[2，+∞），则函数f（x）有反函数；
④若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
其中正确的命题序号是
 
．（将你认为正确的命题序号都填上）
现给出如下命题：
（1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α；
（2）空间三点确定一个平面；
（3） 先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且P（AB）=P(A)P(B)=
1
2
×
1
2
=
1
4
；
（4）样本数据-1，-1，0，1，1的标准差是1．
则其中正确命题的序号是（　　）
A、（1）、（4）
B、（1）、（3）
C、（2）、（3）、（4）
D、（3）、（4）
已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]．给出如下命题：
①使[x-1]=3成立的x的取值范围是4≤x＜5；
②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
③{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}=1006；
④设函数f（x）=
{x}x≥0
f(x+1)x＜0
，则函数y=f(x)-
1
4
x-
1
4
的不同零点有3个．
其中正确的命题的序号是
①③④
①③④
．
（2012•福建）函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f(
x1+x2
2
) ≤
1
2
[f(x1) +f(x2) ]则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，
3
]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
x1+x2+x3+x4
4
) ≤
1
4
[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命题的序号是（　　）
（2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x2＜2}，则 supS=-
2
；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为
③
③
（填上所有正确命题的序号）．

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