Question

设两平行直线a、b间距离为20cm，平面α与a、b都平行且与a、b的距离均为10cm，则这样的平面α有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

B
分析：根据线面距离的定义，分当a，b在α同侧，异侧两种情况讨论，确定平面个数即可．
解答：设a，b确定的平面为β，当a，b在α同侧时，这样的平面有两个．如图所示

当a，b在α异侧时，这样的平面有一个．如图所示
β⊥α，β∩α=c，a∥c，b∥c，a，b与平面α 等距，均为10cm
这样的平面α共有3个．
故选B．
点评：本题考查面面平行的位置关系，线面距离的度量，考查空间想象能力、推理论证能力．