Question

（07年浙江卷）（14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

（I）求在，的条件下，的最大值；

（II）当，时，求直线的方程．

Answer 1

本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．

解析：（Ⅰ）设点的坐标为，点的坐标为，

由，解得，

所以．

当且仅当时，取到最大值．

（Ⅱ）由

得，，

．                ②

设到的距离为，则，

又因为，

所以，代入②式并整理，得

，

解得，，代入①式检验，，

故直线的方程是

或或，或．