题目内容
长为2、4的线段在
、
分别在
轴、
轴上滑动,且
、
、
、
四点共圆,求此动圆圆心
的轨迹。
解:(法一)设圆心
的坐标为
,
则
,
,
,
,……2分
由圆幂定理得,![]()
……3分
即
或
……4分
经检验:动圆圆心
的轨迹方程为
,其轨迹为焦点在
轴的实轴长为
等轴双曲线。……6分
(法二)设圆心
的坐标为
,
由垂径定理可知,
,即
……4分
∴动圆圆心
的轨迹方程为
,其轨迹为焦点在
轴的实轴长为
等轴双曲线…
练习册系列答案
相关题目
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长为2、4的线段在
、
分别在
轴、
轴上滑动,且
、
、
、
四点共圆,求此动圆圆心
的轨迹。
解:(法一)设圆心
的坐标为
,
则
,
,
,
,……2分
由圆幂定理得,![]()
……3分
即
或
……4分
经检验:动圆圆心
的轨迹方程为
,其轨迹为焦点在
轴的实轴长为
等轴双曲线。……6分
(法二)设圆心
的坐标为
,
由垂径定理可知,
,即
……4分
∴动圆圆心
的轨迹方程为
,其轨迹为焦点在
轴的实轴长为
等轴双曲线…