题目内容

长为2、4的线段在分别在轴、轴上滑动,且四点共圆,求此动圆圆心的轨迹。

解:(法一)设圆心的坐标为

,……2分

由圆幂定理得,

……3分

……4分

经检验:动圆圆心的轨迹方程为,其轨迹为焦点在轴的实轴长为等轴双曲线。……6分

(法二)设圆心的坐标为

由垂径定理可知,,即……4分

∴动圆圆心的轨迹方程为,其轨迹为焦点在轴的实轴长为等轴双曲线…

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