Question

若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则log2

x

y

的值为（　　）

A．0

B．2

C．-2

D．0或2

Answer 1

∵2lg（x-2y）=lgx+lgy
∴lg（x-2y）²=lg（x•y），
∴（x-2y）²=x•y，
∴x²-5xy-4y²=0
∴1-5•

y

x

-4（

y

x

）²=0
解得

y

x

=

1

4

，或

y

x

=-1（舍去），
∴log2

x

y

=log₂

1

4

=-2．
故选C．