题目内容

3、命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为
2
个．
分析：利用不等式的性质判断出原命题为假、逆命题为真；据互为逆否命题的真假一致得到结论．
解答：解：∵若a＞b，c2=0，则ac2=bc2．∴原命题为假．
∵ac2＞bc2，则c2≠0且c2＞0，则a＞b．
∴逆命题为真．
又∵逆命题与否命题等价，
∴否命题也为真．
又∵逆否命题与原命题等价，
∴逆否命题为假；
故答案为2．
点评：本题考查据所知的定理判断命题的真假；四种命题的真假关系：互为逆否命题的真假一致．
练习册系列答案
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2、命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是（　　）
命题“若a＞b，则a-1＞b-2”的逆否命题是（　　）
（2010•潍坊三模）下列类比推理命题（R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
③“若a，b∈R，则（a+b）（a-b）=a2-b2”类比推出“若a，b∈C，则（a+b）（a-b）=a2-b2”；
④“若a，b∈R，则|a|=|b|⇒a=±b”类比推出“若a，b∈C，则|a|=|b|⇒a=±b”．
其中类比结论正确的个数是（　　）

给出下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b，⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．其中，正确命题的序号是________．
有下列10个命题：①若ax＞b，则x＞；②若a2x－1＞a2y－1，则x＞y；③若，则vx＞μy；④若a＞b，c＜d，abcd≠0，则；⑤若＜0，则ab＜b2；⑥若x＞y＞z，则|xy|＞|yz|；⑦若＞1，则x－1＞y－1；⑧a＞b是的必要不充分条件；⑨若a＞b＞c，则；⑩若a2＞b2，则|a|＞|b|.其中正确的为___________.(填上你认为正确的题目编号)

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