题目内容
给出下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则
＝
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b，⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．其中，正确命题的序号是________．
答案：
解析：
解析：
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思路 根据向量的有关概念，一一进行验证． 解答 ①不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同． ②正确．∵ ③正确．∵a＝b，∴a，b的长度相等且方向相同；又b＝c，∴b，c的长度相等且方向相同，∴a，c的长度相等且方向相同，故a＝c． ④不正确．当a∥b五方向相反时，即使|a|＝|b|，也不能得到a＝b．故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要条件，而是必要不充分条件． ⑤不正确，考虑b＝0这种极端情况． 综上所述，正确命题的序号是②，③． 评析 本例主要复习向量的基本概念．向量的基本概念较多，因而容易遗忘．为此，复习时一方面要构建良好的知识结构，另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行类比和联想．要在理解的基础上加以记忆． |
＝
，∴|
练习册系列答案
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α，l
β,且l⊥m,则α⊥β；
β，且l⊥α,则α⊥β；
α，l
β，且α∥β，则l∥m.
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则
则
在平面
。
,对任意
，运算“
”具有如下性质：
； (2)
； (3)
.
：
，则
；
，且
，则a = 0;
，且
，
，则a = c.
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：1若
与
，若
；4直线
的充要条件是
、
，且m⊥
，