题目内容
在等差数列
中，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
.
【答案】
：（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】：（Ⅰ）由
得
所以公差
所以
（Ⅱ）由
得
，
，
所以
由题意可得
所以
，
即.
【考点定位】本题考查了等差数列的性质运用这一基础知识，并通过对解不等式确定整数解形成的新数列进行研究，涉及数列的分组求和、等比数列的求和公式等，难度中等，但运算量较大.
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