Question

若，则目标函数z=x+2y的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据条件画出可行域，设z=x+2y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=x+2y，过可行域内的点A（2，0）时的最小值，从而得到z最小值即可．
解答：解：设变量x、y满足约束条件，
在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（0，2），C（2，2），
则目标函数z=x+2y的最小值为2．
故答案为：2．
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．