Question

复数i²⁰⁰⁰=

1

．

Answer 1

分析：根据复数单位幂的值以4为周期呈周期性变化，2000可以写成500个4，把虚数单位的2000次方，写成虚数单位的0次方，得到结果．

解答：解：复数i²⁰⁰⁹=i^4×500=i⁰=1
故答案为：1

点评：本题考查复数的代数形式的乘方运算，本题解题的关键是注意次数的转化，依据是虚数单位的性质，本题是一个基础题．