Question

已知，则x²+y²=．（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用两角和差的正弦公式把条件化为x+y=sinθ+cosθ，x-y=sinθ-cosθ，解出x和y 的值，即可得到
 x²+y² 的值．
解答：解：由条件可得 x+y=sinθ+cosθ，x-y=sinθ-cosθ，
∴x=sinθ，y=-cosθ，则x²+y²=2，
故选C．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，三角函数的恒等变换及化简求值，求出 x=sinθ，y=-cosθ，是解题的关键．